1、2925是谁的平方题意即：x^2=2925=25*117=25*9*13, 求x解：题意即求2925的平方根。

(资料图片仅供参考)

2、AAA 近似表示，见后文。

3、BBB 精确表示：由于2925不是一个完全平方数，因此，无法得到常规的计数法，如十进制表述的精确值，要写成精确的表示，要么是概念性的，用根式表示；要么用循环连分数表示。

4、根式表示：x=√2925=15*(√13)无穷连分数表示：下面用一个很简单的过程来说明。

5、记x=54+y, 由x^2=2925得到yy+108y=9,于是y=9/(108+y)=1/(12+y/9), y/9=1/(108+y),利用此二式，迭代，得到x=54+1/(12+1/(108+1/(12+1/(108+1/(12+1/...))))),这就是循环连分数。

6、一般简写成：x=[54;(12,108)]，其中（12,108)是连分数的循环体。

7、一个二次不近根数，对应一个无限循环连分数。

8、AAA最佳近似分数：它的近似分数也容易理解：x~=54+1/12x~=54+1/(12+1/108)x~=54+1/(12+1/(108+1/12))x~=54+1/(12+1/(108+1/(12+1/108))) ...将繁分数简化即可以得到普通带分数形式的结果。

9、严格地可以证明，对于每个分数值，在分母较小的分数中，没有比他更精确的。

10、因此称为最佳近似分数。

11、验证：比如上面的最后一个分数，我们复制 54+1/(12+1/(108+1/(12+1/108))) ，到下面讲到的windows计算器中贴入，确认，或按=后得到：54.083269131959810039174222826781与32位的舍入值54.083269131959839396788319012057相比，精确到了54.0832691319598，共13位小数位是精确的。

12、AAA 近似表示：A0手算A1实体计算器。

13、A2 windows操作系统自带的计算器(文件名是calc.exe)，alt_VS(切换到菜单"查看-科学型"),在其中输入2925,然后勾选Inv,点击x^2按钮，得到32位有效数字：54.083269131959839396788319012057A3在excel中，调用公式,使用函数sqrt:=sqrt(2925),得到舍入到小数点后8位的结果。

14、54.08326913如果定义单元格格式为#.##############(共15个#)得到15位有效数字54.0832691319598A4数学软件maple,mathematica,可以得到任意位数的值，但取决于电脑的速度和耗时。

15、matlab也可以。

16、A5还有其它数学软件，计算器软件A6查数学用表A7插值法及各种求方程数值解的方法求研究。

17、如二分法，牛顿切线法，迭代法及其他方法上面略谈了多种方法或表述。

18、详细内容，参见我的回答：如何计算根号88，见后文，谈到了各种方式，有七种以上。

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